ALIRAN FLUIDA MULTIFASA DALAM PIPA

I. Persamaan Dasar Aliran Fluida Dalam Pipa

I.1. Persamaan Umum Kehilangan Tekanan Aliran Dalam Pipa

Dasar pengembangan persamaan aliran fluida dalam pipa adalah berdasarkan “Hukum Konservasi Energi” : “energi yang masuk ke titik pertama ditambah dengan kerja-kerja yang dilakukan oleh dan terhadap fluida diantara titik pertama dan kedua, dikurangi dengan energi yang hilang diantara kedua titik tersebut sama dengan energi yang keluar dari titik yang kedua”.

I.2. Konsep faktor Gesekan
Perbandingan antara wall shear stress, τw terhadap energi kinetik persartuan volume (ρv/2gc), akan menghasilkan bilangan tak berdimensi yang disebut sebagai faktor gesekan, f, yaitu sebagai berikut :

f = =


 Persamaan Fanning = f =
 Darcy-Weisbach atau Moody, dimana f = 4f’
f =
 Persamaan Poiseulli (untuk aliran laminar)
V = f , atau
f =
 Bilangan Reynold = f =
Bilangan Reynold digunakan sebagai parameter untuk membedakan antara aliran laminar dangan aliran turbulen.Umumnya batas antara aliran laminar dengan turbulen terjadi pada bilangan Reynold sebesar 2100.

I.3. Korelasi Faktor Gesekan,f
 Korelasi faktor gesekan untuk pipa halus (smooth pipe)
Korelasi yang umum digunakan adalah korelasi Drew, Koo dan McAdams yang berlaku untuk bilangan reynold antara 3000 sampai dengan 3 x 106 :
f = 0.0056 + 0.5 NRe-0.25
Selain itu juga menggunakan persamaan Blasius :
f = 0.316 NRe-0.25
 Korelasi faktor gesekan untuk pipa kasar
 Nikuradse
Merupakan korelasi terbaik sampai saat ini dan dijadikan sebagai dasar pengembangan korelasi factor gesekan modern.
= 1.74 – 2 log g
 Jain
Sangant mudah penggunaannya
= 1.14 – 2 log
 Persamaan Chen
= -4 log

II. Korelasi kehilangan Tekanan Aliran Gas Dalam Pipa
II.1. Korelasi Kehilangan Tekanan Aliran Gas Dalam Pipa Tegak
 Metode Sukkar dan Cornell

Dimana : B =
 Persamaan Cullender & Smith
• Untuk pipa d < f =" •"> 4.227 inch
f =
Sehingga :


 Persamaan Peffer, Miller dan Hill
Kedua persamaan sebelumnya menganggap bahwa gas yang mengalir dalam pipa adalah gas kering. Tapi kedua persamaan tersebut tidak dapat memberikan ketelitian yang baik jika sumur memproduksi kondesat. Sehingga Peffer memperbaiki persamaan tersebut dengan cara :
o Menurunkan persamaan specific gravity campuran, antara gas dan kondesat atau gas, kondesat dan air.
o Menggunakan persamaan factor gesekan yang berbeda.
Sehingga :
γgt =
Mo =
 Persamaan Sutopo & Sukarno
γgt =

Mo = 65
Qgt = Qg +

 Persamaan Shiefeng Tian dan Adewumi
Shiefeng Tian dan Adewumi menurunkan gradient tekanan aliran gas dalam pipa secara analitis, berdasarkan persamaan diferensial aliran fluida kompresibel dengan memperhitungkan energi kinetik.

Dimana : NRe =
ρ =

II.2. Korelasi Kehilangan Tekanan Alir Gas Dalam Pipa Horizontal
Korelasi-korelasi yang akan digunakan diturunkan dari persamaan umum gradient tekanan, dengan melakukan beberapa anggapan, antara lain sebagai berikut :
1. Perubahan energi kinetic diabaikan.
2. Aliran steady-state dan isothermal.
3. Aliran horizontal.
4. Tidak ada kerja yang dilakukan oleh dan terhadap gas selama aliran.

Korelasi-korelasi yang digunakan :
1. Korelasi Weymouth
 Persamaan Weymouth untuk Aliran Pada Pipa Horizontal
gg2 =

f =

 Persamaan Weymouth untuk aliran Pada Pipoa Non-Horizontal

qg = 18.062
dimana :
e = bilangan dasar natural log = 2.718
s =
2. Persamaan Panhandle A
Hampir sama dengan Weymouth, hanya saja factor gesekan dinyatakan sebagai bilangan Reynold, yaitu :
f =
Sehingga :
qg= 435.87
3. Persamaan Panhandle B
Menggunakan factor gesekan sama seperti Panhandle A.
Sehingga :
qg = 737
II.3. Efisiensi Pipa
Perhitungan laju alir gas yang mempertimbangkan adanya air, kondensat, scale dan crude oil adalah dengan mengalirkan laju alir gas pada 100% efisiensi faktor efesiensi, E.

Tabel B.3 Faktor efisiensi dari pipa dengan kandungan dan jenis cairan tertentu
Tipe Pipa Kandungan cairan dalam gad (gal/MMcf) E
Dry-gas Field 0.1 0.92
Casing-head Gas 7.2 0.77
Gas dan Kondensat 800 0.60

Persamaannya :
qg = 435.87 E

II.4. Perkiraan Kehilangan Tekanan Alir Dalam Pipa Dengan Menggunakan Kurva Pressure Travers
Kurva Pressure Travers digunakan untuk memperkirakan kehilangan suatu tekanan aliran dalam pipa dengan hasil yang baik.
Karena dapat menentukan :
• Tekanan kepala sumur apabila tekanan alir dasar sumur diketahui dan sebaliknya dapat ditentukan tekanan dasar sumur apabila tekanan kepala sumur diketahui.
• Tekanan kepala sumur apabila tekanan separator diketahui atau sebaliknya tekanan diseparator apabila tekanan kepala sumur diketahui.
• Tekanan downstream jepitan dipermukaan apabila tekanan diseparator diketahui.
• Tekanan downstream jepitan di tubing (safety valve) apabila tekanan kepala sumur diketahui.
• Tekanan upstream jepitan di tubing (safety valve) apabila tekanan kepala sumur diketahui.

VI. Korelasi Kehilangan Tekanan Alir fluida Dua Fasa Dalam Pipa
VI.1. Korelasi Hagedorn dan Brown
Hagedron dan Brown m enurunkan 4 bilangan tak berdimensi, yaitu Liquid Velocity Number, Gas velocity Number, Pipe diameter Number dan Liquid Viscosity Number, masing-masing didefinisikan dalam bentuk persamaan :
1. Liquid Velocity Number
NLv = 1.938v sL
2. Liquid Velocity Number
Ngv = 1.938v sL .2
3. Pipe Diameter Number
ND = 120.872
4. ¬Liquid Viscocity Number
NL = 0.15726

Keempat korelasi tersebut merupakan parameter untuk menentukan liquid hold-up dan factor gesekan.
 Korelasi Liquid Hold-Up,yL
yL = Ψ(yL/Ψ)
 Korelasi Beggs dan Brill
Mengembagkan korelasi kehilangan tekanan aliran fluida dua fasa dalam pipa berdasarkan hasil pengukuran dan pengamatan di laboratorium. Dan membagi pola aliran :
1. Pola Aliran Segregated
λL <> 0.4 dan L3 ≤ NFR ≤ L4
4. Pola Aliran Distributed
λL <> L4
 Korelasi Liquid Hold-Up
Perhitungan Liquid Hold-Up untuk pipa yang tidak Horizontal, adalah :
yL (α) = (φ) yL (0)
dimana : YL(α) = liquit hold-up pada sudut
kemiringan pipa sebesar α.
YL (0) = liquid hold-up pada posisi pipa
Horizontal
φ = factor koreksi terhadap kemiringan
pipa.
Harga YL (0) ditentukan dengan persamaan berikut:


Dimana : a.b, dan c adalah konstanta konstanta yang tergantung pada pola aliran dan di tunjukan pada table pola aliran brikut ini.

Pola aliran A b c
Segregated 0.9800 0.4846 0.0868
Intermitten 0.8450 0.5351 0.0173
distributed 1.0650 0.5824 0.0609

Factor koreksi untuk sudut kemiringan pipa ditentukan berdasrkan persamaan:
φ = 1+C sin (1.8α)-0.333 sin3(1.8α)
dimana : α adalah sudut kemiringan pipa terhadap sudut horizontal.

 Korelasi Faktor Gesekan
Beggs dan Brill mendefinisikan factor gesekan seperti pada persamaan berikut :
Ftp=
Dimana fn adalah factor gesekan “no-slip” yang ditentukan berdasrkan diagram Moody.
Bilangan reynold pada kondisi no-slip ditentukan berdasarkan berikut :

NREN = 14.88 ρnVmd / μn
μn = μLλL + μg (1- λL)
gradient tekanan akibat gesekan,menurut Beggs dan Brill dihitung dengan menggunakan persamaan:

Dimana ρn adalah no slip density.
VI.2. Korelasi Eaton
 Pengembangan Korelasi.
Eaton melakukan pengembangan korelasinya berdasarkan pengamatan aliran dalam pipa horizontal di laboratorium. Ukuran pipa yang digunakan adalah 2” dan 4”,sepanjang 1700 ft. Berdasrkan pengamatannya eaton menurunkan korelasi liquid hold-up dan factor gesekan yang dapat digunakan untuk menghitung kehilangan tekanan alir dalam pipa. Eaton mengunakan empat bilangan tak berdimensi yaitu, liquid velocity number, gas velocity number,pipe diameter number, dan liquid velocity number seperti yang digunakan oleh Hagedorn dan Brown.
 Korelasi Liquid Hold-Up.
Eaton menurunkan korelasi ini sebagai kelompok bilangan tak berdimensi.
yL=
 Korelasi Gradien akibat Gesekan
Eaton menurunkan persamaan gradient tekanan sebagai akibat gesekan sbb:

Dimana:
Ρn = no-slip density ,lbm/cuft
Vm = Kecepatan campuran, ft/dtk
Wm = kecepatan masa campuran, lbm/det
A = luas penampang pipa,. Ft2
D = diameter pipa, ft
VI.3. Korelasi Hasan Dan Kabir.
Korelasi yang dilakukan berdasarkan mode friksi, prediksi pola aliran,fraksi kehampaan ( void fraktion) dan kehilangan tekanan selama aliran multifasa dalam sumur vertical. Metode ini untuk memperkirakan fraksi kehampaan dan kehilangan tekanan yang kemudian dikembangkan dengan mellakukan perhitungan perhitungan persamaan untuk gradient tekanan,kontribusi teknana kepala sumur statik, kehilngan tekanan dan kehilngan energi mekanik. Berbeda dengan korelasi sebelumnya, korelasi ini lebih memprediksi empat pola aliran gas atau cairan yang ada dalam aliran verikal.
 Pola aliran transisi
 Aliran Bubbly/ Slug- aliran Transisi
terjadi pada saat gelembung dengan ukurna kecil yang terpisah melalaui aliran bubbly masuk ke aliran slug yang memerlukan penggabungan gelembung dengan ukuran kecil. Ini terjadi karena adanya tabrakan antara penggabungan gelembung dengan gelembung formasi yang besar meningkat dengan bertambahnya laju alir gas.
Hubungan antara void fraction dengan kecepatan supervesial gas dapt ditulis sbb;
Vb = Vgs/ fg = 1.2 Vm + V∞
dengan mengunakan fg = 0.25
Vgs = 0.429VLs + 0.357 V∞